Cómo reducir el volumen de una bola pesada

Supongamos que tenemos una bola de nogal muy pesada que nadie tira y queremos reducir su volumen hasta lograr un peso determinado que nos interesa. Para conseguirlo, debemos encargarle al artesano que tornee la bola entera salvo lógicamente su agarradera, pero antes debemos hacer unos cálculos ya que aún no sabemos en cuánto peso se nos quedaría si le quitamos un centímetro, dos o más de diámetro. 

Si hallamos el volumen y la densidad nos haremos una idea más precisa. El primer paso es calcular la masa que tendría la bola si no hubiésemos tallado la agarradera. Para conseguirlo hay que llenar la agarradera con un material de una densidad semejante al nogal que, aproximadamente, está entre 0,6 y 0,8 g/cm3. Si lo rellenamos de serrín la densidad es más baja entre 0,31 y 0,51 g/cm3 y si lo hacemos de arena fina, más elevada entre 1,4 y 1,65 g/cm3. Basta con que multipliquemos o dividamos el relleno por dos si utilizamos cualquiera de estos dos materiales para calcular, aproximadamente, la masa que tendría la bola si aún no se hubiera tallado la agarradera. 

Supongamos que la bola tiene 28 cm de diámetro y 8000 gramos de masa, incluido el peso estimado del interior rellenado de la agarradera.

Después hallamos el volumen de la bola multiplicando 4 por PI (3,1416) por el radio (14 cm) al cubo dividido entre tres:


Si la bola de 28 cm pesa 8000 gramos (relleno de la agarradera estimado incluido) hallaremos la densidad:

8000 g de masa/11494,07 cm3 de volumen = 0,696 g/cm3 de densidad.

Si quisiéramos reducir el peso hasta aproximadamente unos 6000 gramos, viendo la tabla sabríamos que con 25,5 cm de diámetro pesaría 6043 g = 0,696 g/cm3 de densidad x 8682,01 cm3 de volumen. A este peso habría que restarle el que hubiéramos calculado al relleno del hueco de la agarradera, para saber el peso exacto en que se nos quedaría la bola.


Óscar Ruiz, marzo 2019.